Thực đơn
Phân_hoạch_đơn_vị Ví dụĐồng nhất phần bủ S 1 − { p } {\displaystyle S^{1}-\{p\}} (của đường tròn S 1 {\displaystyle S^{1}} đối với một điểm p ∈ S 1 {\displaystyle p\in S^{1}} ) với R {\displaystyle \mathbb {R} } (chẳng hạn, qua phép chiếu với tâm là p {\displaystyle p} ). Đặt gốc tọa độ của R {\displaystyle \mathbb {R} } là q ∈ S 1 {\displaystyle q\in S^{1}} . Xét hàm bướu Φ {\displaystyle \Phi } trên R {\displaystyle \mathbb {R} } xác định bởi
Φ ( x ) = { exp ( 1 x 2 − 1 ) x ∈ ( − 1 , 1 ) 0 tại các điểm khác {\displaystyle \Phi (x)={\begin{cases}\exp \left({\frac {1}{x^{2}-1}}\right)&x\in (-1,1)\\0&{\text{tại các điểm khác}}\end{cases}}}
Thế thì cả Φ {\displaystyle \Phi } và 1 − Φ {\displaystyle 1-\Phi } có thể được mở rộng thành một hàm nhẵn trên S 1 {\displaystyle S^{1}} bằng cách đặt Φ ( p ) = 0 {\displaystyle \Phi (p)=0} . Ta có một phân hoạch đơn vị { ( S 1 − { p } , Φ ) , ( S 1 − { q } , 1 − Φ ) } {\displaystyle \{(S^{1}-\{p\},\Phi ),(S^{1}-\{q\},1-\Phi )\}} trên đường tròn S 1 {\displaystyle S^{1}} .
Thực đơn
Phân_hoạch_đơn_vị Ví dụLiên quan
Phân Phân loại sinh học Phân phối chuẩn Phân cấp hành chính Việt Nam Phân bón Phân loại giới Động vật Phân người Phân loại sao Phân tích kỹ thuật Phân sốTài liệu tham khảo
WikiPedia: Phân_hoạch_đơn_vị http://mathworld.wolfram.com/PartitionofUnity.html //doi.org/10.1007%2F978-1-4419-7400-6 //doi.org/10.1090%2Fgsm%2F019%2F05 http://planetmath.org/encyclopedia/PartitionOfUnit... //www.worldcat.org/oclc/54446554 https://www.worldcat.org/oclc/54446554 https://repository.vnu.edu.vn/flowpaper/simple_doc... https://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/53728